エイリアス管理機能で登録するドメインメールアドレスは1対1でECCSクラウドメールと紐づくため、メールアドレスの共用はできません。
今まで共同で利用してきたメールアドレスについては、グループ管理機能（Googleグループ）での管理を推奨します。
Googleグループには「共同トレイ」という、メールアドレスを共用して管理できる機能もあります。
共同トレイに関する詳細は以下のGoogleヘルプをご参照ください。
グループを共同トレイとして使用する
【FAQ】メールアドレスを共用したい
FAQ